My Aksjeopsjoner Black Scholes

ESOer Bruke Black-Scholes Modelpersoner må bruke en opsjonsprisemodell for å regne ut virkelig verdi av deres opsjoner ESOs Her viser vi hvordan selskaper produserer disse estimatene i henhold til reglene som gjelder fra april 2004. Et alternativ har en Minimum Verdi Når det er gitt, har en typisk ESO tidsverdi, men ingen egenverdi, men alternativet er verdt mer enn ingenting. Minimumverdien er minimumsprisen noen ville være villig til å betale for alternativet. Det er verdien fortalte av to foreslåtte lovverk Enzi-Reid og Baker-Eshoo kongressregninger Det er også verdien som private selskaper kan bruke til å verdsette deres tilskudd. Hvis du bruker null som volatiliteten som inngår i Black-Scholes-modellen, får du minimumsverdien. Private selskaper kan bruke minimum verdi fordi de mangler en handelshistorie, noe som gjør det vanskelig å måle volatilitet Legislatorer som minimumsverdien fordi den fjerner volatilitet - en kilde til stor kontrovers - fra ligningen Hig Hteknologifællesskabet prøver i særlig grad å undergrave Black-Scholes ved å hevde at volatiliteten er upålitelig. Uheldigvis gir fjerning av volatilitet ujevne sammenligninger fordi det fjerner all risiko. For eksempel har et 50-alternativ på Wal-Mart-aksjen samme minimumsverdi som en 50 alternativ på en høyteknologisk aksje. Minimum verdi forutsetter at aksjen må vokse med minst den risikofylte prisen, for eksempel den fem - eller tiårige statsobligasjonen. Vi illustrerer ideen nedenfor ved å undersøke en 30-alternativ med en 10- årlig sikt og en 5 risikofri rente og ingen utbytte. Du kan se at minimumsverdimodellen tre ting 1 vokser aksjen til risikofri rente for hele sikt, 2 antar en øvelse og 3 rabatter fremtidig gevinst til nåverdien med samme risikofri rente. Beregning av minimumsverdien Hvis vi forventer at en aksje oppnår minst et risikofrit avkastning under minimumsverdien, reduserer utbyttet verdien av opsjonen som opsjonshaveren gir avkastning Sett på en annen måte, hvis vi antar en risikofri rente for totalavkastningen, men noen av avkastningen lekker utbytte, forventes prisøkningen lavere. Modellen reflekterer denne lavere verdsettelsen ved å redusere aksjekursen. I de to utstillingene nedenfor oppnår vi minimumsverdiformelen Den første viser hvordan vi kommer til en minimumsverdi for en ikke-utbyttebetalende aksje, den andre erstatter en redusert aksjekurs i samme ligning for å gjenspeile den reduserende effekten av utbytte. Her er minimumsverdien for en utbyttebetalende aksje. s aksjekurs e Euler s konstant 2 718 d utbyttesett t opsjonsperiode k utøvelsestrekk pris r risikofylt sats Ikke vær bekymret for konstant e 2 718 Det er bare en måte å sammensatte og rabatt kontinuerlig i stedet for å blande med årlige intervaller. Black-Scholes Minimum Verdi Volatilitet Vi kan forstå Black-Scholes som å være lik opsjonens minimumsverdi pluss tilleggsverdi for alternativets volatilitet, desto større volatilitet er jo større tilleggsverdi Graphi cally kan vi se minimumsverdien som en oppovergående funksjon av opsjonsperioden. Volatilitet er et pluss opp på minimumsverdien. De som er matematisk tilbøyelige, kan foretrekke å forstå Black-Scholes som å ta minimumsverdien formel vi har allerede vurdert og lagt til to volatilitetsfaktorer N1 og N2 Sammen øker disse verdien avhengig av graden av volatilitet. Black-Scholes må justeres for ESOs Black-Scholes estimerer virkelig verdi av et alternativ Det er en teoretisk modell som gjør flere forutsetninger, inkludert full handelskapasitet i opsjonen, i hvilken utstrekning opsjonen kan utøves eller selges på opsjonsinnehaverens vilje og en konstant volatilitet gjennom hele opsjonslivet. Hvis forutsetningene er riktige, er modellen en matematisk bevis og prisutgangen må være riktig. Men strengt tatt er forutsetningene sannsynligvis ikke riktige. For eksempel krever det at aksjekursene skal bevege seg i en bane som kalles Brownian-bevegelsen - en fascinatin g tilfeldig spasertur som faktisk observeres i mikroskopiske partikler Mange studier tviler på at aksjer bare beveger seg på denne måten Andre tror at den brune bevegelsen kommer nært nok, og vurder Black-Scholes som et upresent, men brukbart estimat. For kortvarige handlede alternativer har Black-Scholes har vært svært vellykket i mange empiriske tester som sammenligner prisutviklingen til observerte markedspriser. Det er tre viktige forskjeller mellom ESOer og kortsiktige handlede alternativer som er oppsummert i tabellen nedenfor. Teknisk er hver av disse forskjellene i strid med en Black-Scholes-antagelse - en Faktum omfattet av regnskapsreglene i FAS 123 Disse inkluderte to justeringer eller fikser til modellens naturlige produksjon, men den tredje forskjellen - at volatiliteten ikke kan holde konstant over det uvanlig lange livet til en ESO - ble ikke behandlet. Her er de tre forskjellene og De foreslåtte verdsettelsesrettene foreslått i FAS 123 som fortsatt er i kraft fra mars 2004. Den mest betydningsfulle rettelsen i henhold til gjeldende regler er at selskapene kan bruke forventet levetid i modellen i stedet for den faktiske fulle termen. Det er typisk for et selskap å bruke et forventet levetid på fire til seks år for å verdsette alternativer med 10-årige vilkår. Dette er en vanskelig løsning - en båndhjelp , virkelig - siden Black-Scholes krever det faktiske begrepet, men FASB lette etter en kvasi-objektiv måte å redusere ESOs verdi ettersom den ikke handles, det vil si å redusere ESOs verdi for sin mangel på likviditet. Konklusjon - Praktisk Effekter Black-Scholes er følsom for flere variabler, men hvis vi antar en 10-års opsjon på en 1 utbyttebetalende aksje og en risikofri rente på 5, antar minimumsverdien ingen volatilitet, gir oss 30 av aksjekursen hvis Vi legger til forventet volatilitet på 50, alternativverdien grover dobler til nesten 60 av aksjekursen. Så, for dette alternativet, gir Black-Scholes oss 60 aksjekurs. Men når det brukes på en ESO, kan et selskap redusere faktisk 10-årig innspill til et kortere forventet levetid For eksempelet ovenfor, rødt å kutte 10-årsperioden til et femårs forventet liv, bringer verdien ned til rundt 45 pålydende og en reduksjon på minst 10-20 er typisk når man reduserer terminen til forventet levetid. Endelig får selskapet å ta en haircut reduksjon i påvente av forfeitures på grunn av ansatteomsetning I denne sammenhengen vil en ytterligere haircut på 5-15 være vanlig. I vårt eksempel vil 45 bli ytterligere redusert til en kostnad på ca. 30-40 av aksjekursen. Etter å ha lagt til volatilitet og deretter subtrahere for redusert forventet levetid og forventede forfeitures, er vi nesten tilbake til minimumsverdien. Real-Time etter timer Pre-Market News. Flash Sitat Sammendrag Sitat Interactive Charts Default Setting. Vær oppmerksom på at når du lager din valg, gjelder det for alle fremtidige besøk til Hvis du til enhver tid er interessert i å gå tilbake til standardinnstillingene, velg Standardinnstilling ovenfor. Hvis du har noen spørsmål eller støter på problemer med å endre standardinnstillingene, vennligst send en e-post. Plea se bekreft valget ditt. Du har valgt å endre standardinnstillingen for Quote Search Dette vil nå være standard mål side, med mindre du endrer konfigurasjonen din igjen, eller du sletter informasjonskapslene dine. Er du sikker på at du vil endre innstillingene dine. Vi har en favoriserer å spørre. Vennligst deaktiver annonseblokkeren eller oppdatere innstillingene dine for å sikre at javascript og informasjonskapsler er aktivert, slik at vi kan fortsette å gi deg de førsteklasses markedsnyheter og data du kommer til å forvente fra oss. - Scholes Model. The Black-Scholes modell for beregning av premie av et alternativ ble introdusert i 1973 i et dokument, The Pricing of Options og Corporate Liabilities publisert i Journal of Political Economy Formelen, utviklet av tre økonomer Fischer Black, Myron Scholes og Robert Merton er kanskje verdens mest kjente opsjonsprisemodell Black gikk bort to år før Scholes og Merton ble tildelt Nobelprisen i 1997 for økonomi k for å finne en ny metode for å bestemme verdien av derivater Nobelprisen ikke er gitt posthumt, men Nobelkomiteen anerkjente Blacks rolle i Black-Scholes-modellen. Black-Scholes-modellen brukes til å beregne teoretisk pris på europeisk put og anropsalternativer, ignorerer utbytte betalt under opsjonens levetid. Mens den opprinnelige Black-Scholes-modellen ikke tok hensyn til effekten av utbytte betalt i løpet av opsjonsperioden, kan modellen tilpasses for å regne ut utbytte ved å bestemme ex Utbytteverdien av den underliggende aksjen. Modellen gjør visse forutsetninger, inkludert. Optionsene er europeiske og kan kun utøves ved utløpet. Ingen utbytte utbetales i løpet av opsjonsperioden. Effektive markeder, dvs. markedsbevegelser, kan ikke forventes. Ingen provisjoner. Den risikofrie rente og volatiliteten til den underliggende er kjent og konstant. Følger en lognormal fordeling som er, avkastning på underliggende er normalt distribuert Ted. Formelen, vist i figur 4, tar hensyn til følgende variabler. Gjeldende underliggende pris. Oppløsninger strike price. Time til utløp, uttrykt som prosent av et år. Implisert volatilitet. Riskfri rente. Figur 4 Den Svarte - Scholes prissetting formel for call options. Modellen er i hovedsak delt i to deler den første delen, SN d1 multipliserer prisen ved endringen i call premium i forhold til en endring i underliggende pris Denne delen av formelen viser forventet fordel av å kjøpe den underliggende ordningen Den andre delen, N d2 Ke - rt, gir nåverdien av å betale oppløsningskursen ved utløpet husk, Black-Scholes-modellen gjelder for europeiske opsjoner som kun kan utøves på utløpsdagen Valget av opsjonen er beregnet ved å ta forskjellen mellom de to delene, som vist i ligningen. Matematikken involvert i formelen er komplisert og kan være skremmende. Heldigvis handler imidlertid handelsmenn og investorer ikke t trenger å vite eller til og med forstå matematikken for å bruke Black-Scholes modellering i egne strategier Som nevnt tidligere har opsjonshandlere tilgang til en rekke online-kalkulatorer på Internett, og mange av dagens handelsplatforme kan skryte av robuste valgverktøysanalyser, inkludert indikatorer og regneark som utfører beregningene og utfører valgverdier for valgmuligheter Et eksempel på en online Black-Scholes-kalkulator er vist i Figur 5 brukeren må legge inn alle fem variablene strykekurs, aksjekurs, tidsdager, volatilitet og risikofri rente. Figur 5 En online Black-Scholes kalkulator kan brukes til å få verdier for begge samtaler og legger Brukerne må skrive inn de nødvendige feltene og kalkulatoren gjør resten kalkulator høflighet.